Хакен г синергетика принципы и основы. Основные концепции самоорганизации Г. Хакена. Дух и материя - вечный вопрос
Герман Хакен 12 июля 1927 г. - ...
Немецкий физик-теоретик, один из основателей синергетики, правнучатый племянник Карла Маркса. Изучал физику и математику в ун-тах Галле (1946--1948) и Эрлангена (1948-1950), получив степени доктора философии и доктора естественных наук. С 1960 является проф. теоретической физики ун-та Штутгарта. До ноября 1997 был директором Института теоретической физики и синергетики ун-та Штутгарта.
Основные концепции самоорганизации Г. Хакена
Синергетика (греч. synergetikos - совместный, согласовано действующий) - научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико-химических и др.) благодаря процессам самоорганизации в природе и обществе, т.е. интенсивному (потоковому) обмену веществами и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях; в таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень ее упорядоченности, т.е. уменьшается энтропия (т.н. самоорганизация). Синергетика возникла на стыке физики и химии в 70-е гг. XX в., основоположником является Г. Хакен, профессор Института синергетики и теоретической физики в Штудтгарте.
Современная синергетика стала признанным междисциплинарным направлением научных исследований, которое занимается изучением сложных систем, состоящих из многих элементов, частей, компонентов, которые взаимодействуют между собой сложным (нелинейным) образом. Исследует механизмы возникновения новых структур за счет разрушения старых, а синергетические системы функционируют в соответствии с принципом положительной обратной связи.
Синергетика претендует на открытие универсальных механизмов самоорганизации как в живой, так и в неживой природе. Теоретической основой синергетики выступает термодинамика нелинейных систем, или неравновесная термодинамика.
Исходным принципом синергетической концепции является различие процессов в открытых и закрытых системах. Синергетика в качестве предмета изучения выбирает открытые системы. Опираясь на это знание, синергетика предлагает следующее объяснение механизма возникновения порядка из хаоса. Пока система находится в состоянии термодинамического равновесия, все ее элементы ведут себя независимо друг от друга и на создание упорядоченных структур неспособны. В какой-то момент поведение открытой системы становится неоднозначным. Та точка, в которой проявляется неоднозначность процессов, называется точкой бифуркации (разветвления). В точке бифуркации изменяется роль внешних для системы влияний: ничтожно малое воздействие приводит к значительным и даже непредсказуемым последствиям. Между системой и средой устанавливается отношение положительной обратной связи, т.е. система начинает влиять на окружающую среду таким образом, что формирует условия, способствующие изменениям в ней самой. Т.е. система противостоит разрушительным влияниям среды, меняя условия своего существования.
Под влиянием энергетических взаимодействий с окружающей средой в открытых системах возникают так называемые эффекты согласования и кооперации, когда различные элементы начинают действовать в унисон. Такое согласованное поведение синергетика называет когерентным. После возникновения новая структура, называемая диссипативной, включается в дальнейший процесс самоорганизации материи. Таким образом, внешние взаимодействия оказываются фактором внутренней самоорганизации систем, которые в свою очередь способствуют самоорганизации других систем и т.д. Взаимодействие системы со средой оказывается существенным условием ее эволюции.
Синергетика утверждает, что законы самоорганизации действуют на всех уровнях материи, поэтому синергетический подход позволяет преодолеть разрыв между живой и неживой природой и объяснить происхождение жизни через самоорганизацию неорганических систем.
Сегодня синергетика (а также входящая в неё и близкая по смыслу теория самоорганизации) включает в себя, по крайней мере, три уровня идей:
Частнонаучный (конкретные теории самоорганизации структур в физике, химии, биологии, экологии, психологии и других частных науках, в том числе теории динамического хаоса).
Общенаучный (концепции самоорганизации Г. Хакена, И. Пригожина, С. Курдюмова, Э. Ласло и других известных авторов, которые формулируют общие понятия, принципы и законы самоорганизации, применяемые во всех объективных, связанных с эмпирическим опытом, науках, включая теорию хаоса, а также в математике как общенаучной дисциплине).
Мировоззренческий (синергетика как ядро мировоззрения нового типа, обобщающего мировоззрения прежнего типа мифологию, религию, философию).
Общий смысл комплекса синергетических идей, которые развивают эти направления, заключается в следующем: процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны; процессы созидания имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются. Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, при помощи которого осуществляется самоорганизация как в живой, так и неживой природе. Под самоорганизацией при этом понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее сложных и упорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным. Отсюда следует, что объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только те, которые отвечают как минимум двум условиям. Прежде всего, они должны быть: открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой; и существенно неравновесными, или находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.
Практически изначально (от Г. Хакена) синергетика нашла содержание для себя и привнесла новые идеи: в теорию лазеров и термодинамику неравновесных процессов, и теорию нелинейных колебаний и автоволновых процессов; в теорию бифуркации и теорию структурной устойчивости; в теорию катастроф. Претерпело развитие понятие хаоса, вошел в обиход термин детерминированный хаос, имеющий конкретный физико-математический смысл. Следует отметить распространение самим Г. Хакеном идей синергетики на биологические явления: переходы между паттернами в биологии и возможности исследования биологической эволюции как процесса самоорганизации в сложной системе.
С синергетикой устойчиво ассоциируются такие физические объекты и явления как: аттракторы, бифуркация, самоорганизация (когерентная, континуальная и в других смыслах и интерпретациях), хаос и детерминированный хаос, открытие системы в неравновесном состоянии,
Синергетика является теорией эволюции и самоорганизации сложных систем мира, выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции.
Философия Науки. Хрестоматия Коллектив авторов
ГЕРМАН ХАКЕН. (Род. 1927)
ГЕРМАН ХАКЕН. (Род. 1927)
Г. Хакен (Haken) - известный немецкий ученый, один из основателей синергетики. Термин «синергетика» был им введен в 1969 году для обозначения научного подхода, исследующего процессы самоорганизации в физических, химических и биологических системах. Ныне под синергетикой понимают мощное направление междисциплинарных научных исследований, в рамках которого изучаются процессы перехода от хаоса к порядку в открытых нелинейных системах. Начав свою научную деятельность как физик-лазерщик, Хакен принципиально расширил круг своих исследований природы самоорганизации (как последовательности фазовых переходов при соответствующем действии управляющих параметров) от физики лазеров до нейросинергетики и социосинергетики. В целом синергетика, по Хакену, исследует процессы эволюции сложных систем как их самоорганизацию. В кратком виде ее часто называют концепцией (теорией) самоорганизации, а более широко - теорией нелинейных процессов. Подобный подход настолько адекватно характеризует главные особенности современной науки, называемой постнекласссической, что многие актуальные проблемы науки раскрываются сквозь призму синергетической парадигмы. Взгляды Хакена представлены ниже на основе одной из последних опубликованных им книг, которая служит прекрасным примером реализации синергетического подхода к изучению естественно-научных и философских проблем общества и человека на основе таких сложных процессов, как функционирование головного мозга, поведения и реализации познавательных возможностей человека.
На русском языке опубликованы следующие работы Хакена: Синергетика. М., 1980; Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М., 1985; Информация и самоорганизация. М., 1991; Принципы работы головного мозга. М, 2001.
В.Н. Князев
Приведенные фрагменты текста взяты из книги:
Хакен Г. Принципы работы головного мозга. М., 2001.
Нашу книгу можно рассматривать как попытку построить последовательную теорию активности мозга на макроскопическом уровне. Мы рассматриваем мозг как гигантскую сложную систему, которая подчиняется законам синергетики, т.е. функционирует вблизи точек потери устойчивости, где макроскопические паттерны определяются параметрами порядка.
Принцип подчинения наводит мост между макроскопическим и микроскопическим уровнями. В прошлом из-за сложности функционирования мозга в области теории мозга доминировали его словесные описания. В настоящее время ситуация быстро изменяется из-за двух основных направлений исследований. Одно из них, которое можно было бы назвать коннекционизмом, восходит корнями к модели Мак-Каллоха-Питтса, о которой мы кратко упоминали в гл.18. Другим направлением можно считать последовательную реализацию математического моделирования головного мозга на основе идей синергетики. Эта программа в общих чертах изложена в нашей книге. Сказанное отнюдь не означает, будто не существует других подходов, но, насколько можно судить, другие подходы уступают по широте синергетическому. Очень часто словесные описания кажутся более гибкими из-за неоднозначности, присущей самой природе языка. В отличие от вербальных математические подходы операциональны, т.е. допускают строгую проверку сделанных утверждений. По-видимому, наиболее адекватный подход должен был бы лежать где-то посредине, т.е. не должен был бы быть столь жестким, как существующие ныне математические подходы, и должен был бы носить более количественный характер, чем обычные словесные описания. (С. 307)
Дух и материя - вечный вопрос
Изложенные нами подходы наглядно демонстрирует всю важность одной существенной идеи синергетики, а именно идеи самоорганизации системы, косвенно управляемой приданием подходящих значений управляющим параметрам. Придание управляющим параметрам определенных значений - задача отнюдь не тривиальная. Всякий раз, когда возникает необходимость в фиксации управляющих параметров в уравнениях модели, будь то уравнения, описывающие постукивание пальцами, или анализа МЭГ, решения чувствительно зависят от значений параметров. В этой связи возникает очень глубокая проблема, а именно вопрос: кто придает соответствующие значения управляющим параметрам в мозгу? Верна ли идея Экклса, согласно которой мозг представляет собой вычислительную машину, или компьютер, а его программа, или - в терминах самоорганизации - значения его управляющих параметров, определяются разумом? Я глубоко убежден, что управляющие параметры задаются мозгом через другие процессы самоорганизации на ином уровне, нежели уровень уравнений, определяющих, например, те или иные движения. Имеется ряд указаний относительно того, каким образом может быть достигнуто придание параметрам подходящих значений: один из возможных путей - обучение, т.е. изменение синаптических сил. Косвенным указанием на придание соответствующих значений управляющим параметрам служат так называемые Bereiftschatspotentiale (потенциалы готовности), открытые Корнхубером и Дикке (1965). В соответствующих экспериментах испытуемого просят, например, поднять указательный палец всякий раз, когда ему того захочется.
В какой-то момент времени палец поднимается. Но (в этом и состоит решающее открытие), как показывает ЭЭГ, примерно за 60 миллисекунд в мозгу возникают специфические электрические потенциалы. Мозг как бы заранее готовится к предстоящему действию. По моему мнению, возникновение Bereiftschatspotentiale является еще одним актом самоорганизации, предшествующим другим актам самоорганизации, который приводит к установлению соответствующих значений управляющих параметров. Возникает очевидная трудность: что «запускает» самоорганизацию Bereiftschaftspotentiale? Я полагаю, что происходит трансформация микроскопических явлений в макроскопические проявления в форме электрических потенциалов. По моему убеждению, все действия мозга, которые ныне считаются нематериальными, в действительности связаны с материальными процессами. Например, команда (передаваемая по материальным путям) материально хранится в нейронах (или синапсах и т.п.), а затем (может быть, спонтанно) активируется (возможно, флуктуацией). Экспериментальное доказательство моей гипотезы затруднительно, по крайней мере в настоящее время, поскольку о материальной основе памяти известно слишком мало.
Я отнюдь не утверждаю, что все свойства разума являются всего лишь результатом материальной активности мозга. Моя точка зрения основывается на концепции параметров порядка и принципа подчинения, включая принцип круговой причинности. Иначе говоря, моя интерпретация состоит в том, что абстрактные процессы управляются параметрами порядка (и их изменениями) и что материальные процессы, описываемые отдельными переменными системы, обуславливают друг друга. Возможно, не так уже плохо, что эти утверждения непроверяемы или носят «философский» характер. Причина заключается в том, что мозг необычайно сложен и возникновение новых качеств может происходить на множестве различных уровней от микроскопического до макроскопического, и поэтому установить все корреляции, необходимые для доказательства того, что новое качество действительно возникло, может быть очень трудно.
В нашей книге мы не раз по различным поводам отмечали, что наличие параметров порядка и действие принципа подчинения влекут за собой колоссальное сжатие информации. Характерные сложные микроскопические конфигурации управляются одним или несколькими параметрами порядка. Ярким примером того, как действует сжатие информации, служит сам язык. Какое-нибудь простое слово, например, «собака», включает в себя неисчерпаемое разнообразие пород, окраса, форм, осанок и т.п. Коммуникация стала возможной лишь благодаря сжатию информации в указанном выше и других смыслах. Вместе с тем сжатие информации порождает неоднозначности, и эффективность языка заключается в балансе между однозначностью и неоднозначностью.
Интересно отметить, что сжатие информации можно обнаружить и в управлении двигательной активностью. Как было показано нами в эксперименте с педало, это движение в конечном счете после обучения управляется одним комплексным параметром порядка, удовлетворяющим весьма универсальному уравнению для параметра порядка, а именно осцилляторному уравнению Ван дер Поля. С другой стороны, отдельные параметры порядка необходимо сделать эффективными путем трансляции на многие степени свободы, например, на мышечные клетки. Этот процесс можно рассматривать как инфляцию информации. Таким образом, принцип подчинения имеет в определенном смысле два аспекта: с одной стороны, принцип подчинения служит сжатию информации, с другой - порождает инфляцию информации.
Еще один аспект заслуживает обсуждения: природа параметров порядка. За редким исключением параметры порядка нематериальны, например, параметром порядка может быть фазовый угол, как в примере с движением пальца. Это немедленно приводит нас к проблеме «дух-материя» или «разум-тело»: как такая нематериальная величина, как параметр порядка, может управлять поведением материальной системы, например, мышц? С чисто математической точки зрения никакая проблема, разумеется, не существует: фазовый угол и сокращение мышечных клеток могут быть описаны математическими переменными и их уравнениями движения. Как показано в синергетике, отдельные части системы с их переменными q приводят к возникновению параметров порядка?, которые в свою очередь через принцип подчинения управляют поведением частей системы. Математически это выражается так:
т.е. q становится функцией параметров порядка? .
Но в физике и еще в большей мере в философии мы хотим интерпретировать соотношения, или, иначе говоря, придать им смысл.
Например, закон Ньютона
ma=F (2)
т.е. произведение массы частицы на ее ускорение а равно действующей на частицу силе F, интерпретируют, утверждая: «сила F есть причта ускорения частицы». Что можно было бы считать интерпретацией соотношения (1)? Утверждение о том, что q представляет переменные материальных составляющих системы, например, мышечных клеток, тогда как параметр порядка ? представляет нематериальную величину (разум?). По аналогии между (1) и (2) можно было бы сказать: «Дух определяет поведение материи».
С другой стороны, как упоминалось выше, q порождает ?, или, если прибегнуть к интерпретации, «материя определяет дух». (Знаменитая книга Дельбрюка так и называется: «Дух из материи») Наконец, нельзя не упомянуть о круговой причинности: дух и материя взаимно обуславливают друг друга, или, иначе говоря, дух и материя - две стороны одной и той же медали. Такова моя точка зрения, но она не нова. Как я узнал от Атлана, этой точки зрения придерживался Спиноза. Боюсь, что по проблеме духа и материи могут быть высказаны и дискутироваться совершенно различные точки зрения. По моему мнению, в данном случае трудность начинается, когда мы переходим от математики к онтологии мозга и разума.
Каков бы ни был исход таких диспутов и обсуждений, я все же склоняюсь к понятию параметра порядка и принципу подчинения, по крайней мере как метафора проблемы разум-тело, а может быть и более широкой проблемы.
Некоторые открытые проблемы
В науке хорошо известно, что решение одной проблемы часто порождает дюжину новых вопросов. Разумеется, это применимо и к подходу, изложенному в нашей книге. Мозг - необычайно сложная система, и, как я упомянул в начале, эта система многогранна. Существуют многочисленные вопросы, которые не получили ответов в нашей книге или ответы на которые вообще не известны. Назову лишь некоторые из них. Один из таких вопросов: где локализована память? Локализована ли память в синапсах или, более конкретно, в рецепторах? Может быть, как подозревают некоторые ученые, например, Хамероф (1987). Проблема, которую я совсем не обсуждаю, - рост и развитие мозга. Эта проблема носит весьма фундаментальный характер, так как структура и функция взаимно обуславливают друг друга. Затронутая нами тема столь обширна, что заслуживает особой книги.
Еще одна проблема, которую я умышленно обошел молчанием, - сознание. Как заметил в своей последней книге Фриман (1995), эта проблема возникала снова и снова по крайней мере через каждые пятьдесят лет. По своему собственному опыту я знаю, что чем ближе область собственных исследований ученого к исследованию мозга, тем реже этот ученый говорит о проблеме сознания. Такою общее положение дел. Разумеется, не обходится и без исключений. Тем не менее создается впечатление, что все, кто так или иначе связан с исследованием активности мозга, весьма неохотно обсуждают проблему сознания. В качестве выдающихся контрпримеров можно назвать Крика и Коха (1990), а также Эдельмана (1992). Все они предложили различные научные подходы к проблеме сознания, но лично я предпочитаю оставить ее без обсуждения. То же относится и к таким свойствам, как восприятие цвета или ощущение боли. По моему мнению, эти свойства не поддаются (по крайней мере в настоящее время) математическому моделированию в указанных выше направлениях.
Какою же будущее изложенного мной подхода? Ясно, что мы можем предпринять попытки построить более сложные математические модели в рамках синергетики и подвергнуть анализу более сложные движения или типы поведения. Обширная область моделирования, которая еще только начинает развиваться, - это создание теории связанных нелинейных осцилляторов, которая позволила бы описать специфические эксперименты по зрительному восприятию, о чем говорилось в гл. 2 (см., например, Тасе и Хакен (1995)).
В качестве заключения упомяну несколько общих проблем.
1) Наш мозг - вычислительная машина? При обсуждении этой проблемы необходимо иметь в виду, что за прошедшие века понятие машины претерпело значительные изменения. Первоначально под машиной понимали простое устройство, например, рычаг или молот, для выполнения механической работы. В наши дни мы говорим о компьютере как о машине. Кроме того, в настоящее время к машинам применяют ряд понятий, заимствованных из биологии. В контексте конструирования машин мы встречаем такие понятия, как самоорганизация, самовосстановление, самосборка, самоуправление и т.д. Обратите внимание, как широко «самость» вторглась в мир машин! Поэтому когда речь заходит о сравнении мозга с машиной, необходимо тщательно оговаривать, какого рода машина имеется в виду. Мозг заведомо не является машиной в первоначальном смысле слова, а именно - созданным человеком устройством для выполнения определенных задач. Но по мере того как мы наделяем машину все новыми и новыми биологическими аспектами, различие между мозгом и машиной стирается все больше. Ситуация выглядит так, как если бы между человеческим мозгом и человеческим мозгом (это не опечатка!) шла некая престижная гонка. С одной стороны, человеческий мозг стремится построить машину, возможности которой были бы равны возможностям мозга, а с другой стороны, человеческий мозг стремится доказать свое превосходство перед машиной. (Нечто подобное мы обнаруживаем в сравнении человеческого мозга с компьютером. Эту ситуацию мы обсудили в гл. 18, и поэтому не будем повторяться.)
2) Мозг и чипы, или протезы мозга. Интересная задача - установление физической связи между нейронами и чипами. Решением ее занимается, например, Фромхерц (1994). Мы находимся здесь в самом начале пути, и делать сколько-нибудь определенные прогнозы относительно будущего развития, например, относительно чипов, имплантированных в поврежденный мозг или увеличения информационной емкости мозга (протезы мозга). Только будущее покажет, имеем ли мы дело с научной фантастикой или реальностью. Но с абстрактной точки зрения синергетики кооперативные эффекты могут приводить к такому же макроскопическому поведению систем с совершенно различными микроскопическими компонентами. Существенны лишь параметры порядка.
3) Креативность. Наконец, было бы уместно сказать несколько слов о креативности. До сих пор я полностью обходил молчанием эту проблему. В действительности креативность представляется мне самой глубокой из всех головоломок, связанных с мозгом. Под креативностью имеется в виду рождение идей, которые не рождались никогда прежде и более того - рождение которых в высшей степени маловероятно. Рождение новой идеи можно уподобить головоломке, при решении которой после многих безуспешных попыток из кусочков причудливой формы внезапно складывается картинка. Акт творения сравнительно легко охарактеризовать на словесном уровне, например, как конкуренцию и кооперацию различных идей в форме параметров порядка. По поводу такого рода определений трудно удержаться от критических замечаний: высказывать подобные сентенции - пустое дело, они не дают нам никакого операционального подхода и не дают рецепта, который позволял бы решить головоломку или найти новую фундаментальную идею. Может быть, хорошо, что природа гения все еще окутана тайной. (С.309-314)
Из книги 100 великих вокалистов автора Самин ДмитрийЛЕОНТИНА ПРАЙС (1927) На вопрос, может ли цвет кожи мешать карьере оперного исполнителя, Леонтина Прайс отвечала так: «Что касается почитателей - им он не мешает. Но мне как певице - безусловно. На „благодатной“ граммофонной пластинке я могу записывать все, что угодно. Но,
Из книги 100 великих врачей автора Шойфет Михаил СемёновичБехтерев (1857–1927) Владимир Михайлович Бехтерев - выдающийся русский психиатр, один из основателей русской экспериментальной психологии, обладал выдающимися способностями и исключительным трудолюбием.Будущий великий врач родился 20 января 1857 года в семье мелкого
Из книги Большая Советская Энциклопедия (ГУ) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЖЕ) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (НА) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (ТИ) автора БСЭ Из книги Пистолеты и револьверы [Выбор, конструкция, эксплуатация автора Пилюгин Владимир ИльичAstra 900 (Испания, 1927) Испанские производители, воспользовавшись тем, что после окончания Первой мировой войны по условиям Версальского договора фирма «Маузер» была вынуждена сократить производство, поспешили захватить ее традиционные рынки сбыта – Китай и Южную Америку и
Из книги Историческое описание одежды и вооружения российских войск. Том 14 автора Висковатов Александр ВасильевичКольт Detective Spl. 1927 Основные тактико-технические характеристики: Рис. 82. Кольт Detective Spl. 1927Еще один образец оружия-долгожителя! Это оружие модели 1927 года является логичным развитием Police Positive Spl со стандартным стволом длиной 2 дюйма. У нее такой же удлиненный барабан, а все
Из книги ХХ век Энциклопедия изобретений автора Рылёв Юрий Иосифович Из книги Артиллерия и минометы XX века автора Исмагилов Р. С.1927 АВТОМОБИЛЬ С ПРИВОДОМ НА ПЕРЕДНИЕ КОЛЕСА, запатентовал во Франции инженер Альберт Бучиалли.АППРЕТИРОВАНИЕ, применили при обработке хлопка (позже и других тканей).ВИДЕОТЕЛЕФОННАЯ СВЯЗЬ ПО СИСТЕМЕ С ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ РАЗВЕРТКОЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ, линия, построил
Из книги Старинные автомобили 1885-1940 Малая энциклопедия автора Поразик Юрай Из книги автораМИНЕРВА 1927 Изготовитель: Минерва Моторе, Антверпен Мортсел, Бельгия.В 1900 году в Бельгии существовало много фирм: «Германия», «FN», «Металлургика», «Минерва», «Наже», «Тайп» и «Вивинус», производящих легковые автомобили. Наиболее известная из них - «Минерва» - начинала с
Из книги автораФРАНКЛИН 1927 Изготовитель: Франклин Аутомобиле Ко, Сиракузы, Нью-Йорк, СШАВ городе Сиракузы, в американском штате Нью-Йорк, Гбрберт Франклин основал в 1901 году фирму «Франклин». Джон Уилкинсон, конструктор удачных автомобилей этой марки, использовал в своих моделях только
Из книги автораШЕВРОЛЕ «КАПИТОЛЬ» 1927 Изготовитель: Шевроле Мотор Ко, Детройт, Мичиган, СШАЛуи Шевроле, известный гонщик спортивных автомобилей марки «Бьюик» решил построить завод и выпускать автомобили собственной конструкции. Таким образом в Детройте, штат Мичиган, появилось
Из книги автораВОЛЬВО OV4 1927 Изготовитель: АВ Вольво Кар Дивижю, Гетеборг, ШвецияУ истоков производства автомобилей в фирме «Вольво» стояли двое молодых людей: торговец Ассар Габриельссон и конструктор Густав Ларсон. В 1927 году, когда Генри Форд прекратил производство своей успешной
Из книги автораФОРД А 1927 Производитель: Форд Мотор Ко… Дипборн. Мичиган, СШАВесной 1927 года весь автомобильный мир удивило сообщение, что Форд остановил производство автомобилей на всех своих заводах. Генри Форд хотел создать автомобиль, который никогда не старился бы и который с
Оглавление Предисловие редакторов перевода. . . . . Предисловие автора к русскому изданию. . . Предисловие ко второму изданию. . . . . . Предисловие к первому изданию. . . . . . . Цель - в, . . . . . . . . Почему следует прочесть эту книгу Порядок и беспорядок. Несколько типичных примеров Некоторые типичные задачи и трудности. План изложения материала. . . Вероятность. . . . . . . . . Чему мы можем научиться из азартных игр Объект нашего исследования: выборочное пространство Случайные величины. . . . . Вероятность. . . . . . . . Распределение. . . . Случайные величины и плотность вероятности Совместная вероятность Математическое ожидание E) и моменты. Условные вероятности Независимые и зависимые случайные величины. Производящие функции и характеристические функции Специальный случай распределения вероятнстей: биноминальное распределение Распределение Пуассона. . . Нормальное (гауссово) распределение Формула Стирлинга. . . Информация. . . . . . . . Как далеко может забрести пьяный Некоторые основные идеи Прирост информации: иллюстрация зе. Центральная предельная теорема. . 6 Информационная энтропия и ограничения. 2 Оглавление 34. Пример из физики: термодинамика. . . . . . . . . . 78 35°. Элементы термодинамики необратимых процессов. . . . . 82 36. Энтропия - проклятие статистической механики? . . . . . 91 Глава 4. Случайность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Как далеко может забрести пьяный.1. Модель броуновского движения 4.2. Модель случайного блуждания и соответствующее кинетиче ское уравнение. Совместная вероятность и траектории. Марковские процессы. Уравнение Чепмена - Колмогорова. Интегралы по траекториям. . - - - - - - - 105 . Как использовать совместные распределения вероятностей. Моменты. Характеристическая функция. Гауссовы процессы 111 45. Кинетическое уравнение 46. Точное стационарное решение кинетического уравнения для систем с детальным равновесием. Кинетическое уравнение для системы с детальным равновесием. Симметризация. Собственные значения и собственные состояния. Метод Кирхгофа решения кинетического уравнения. . . . 122 . Теоремы о решениях кинетического уравнения. . . . . . 126 4.10. Смысл случайных процессов. Стационарное состояние, флук туации, время возвращения 4.1.1 ". Кинетическое уравнение и ограниченность термодинамики не обратимых процессов. . . . . . . . . . . . . . . . 131 Глава 5. Необходимость. . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Старые структуры уступают место новым.1. Динамические процессы. Критические точки и траектории на фазовой плоскости. Еще раз о предельных циклах. . . . . . . . . . . . . . 141 53°. Устойчивость. . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 54. Примеры и упражнения на бифуркацию и устойчивость. . 156 , Классификация статических неустойчивостей или элементар ный подход к теории катастроф Тома. . . . . . . . . 163 Глава 6. Случайность и необходимость. . . . . . . . . . . . 178 Реальный мир нуждается и в том и в другом.1. Уравнения Ланжевена: пример. . . . . . . . . . . . 178 .2". Резервуары и случайные силы. . . . . . . . . . . . 184 .3. Уравнение Фоккера - Планка. . . . . . . . . . . . 191 .4. Некоторые свойства и стационарные решения уравнения Фок кера - Планка. . . . 198 65. Зависящие от времени решения уравнения Фоккера - Планка 205 . Решение уравнения Фоккера - Планка с помощью интегралов по траекториям. . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 6.7. Аналогия с фазовыми переходами 68. Аналогия с фазовыми переходами в непрерывной среде: пара метр порядка, зависящий от пространственных координат. 221 Оглавление Глава 7. Самоорганизация. . . . . . . . Долгоживущие системы подчиняют себе короткоживущие с 1 стра465 .1. Организация. . . . . . . . . . . . . . 72. Самоорганизация 73. Роль флуктуаций: надежность или адаптивность? Переклю ЧЕНИе - в - - - - - «в в - - - - - - . Адиабатическое исключение быстро релаксирующих пере менных из уравнения Фоккера - Планка 4 и, и. Адиабатическое исключение быстро релаксирующих перемен ных из кинетического уравнения 76. Самоорганизация в непрерывно распределенных средах. Основные черты математического описания. . . . . . . Обобщенные уравнения Гинзбурга - Ландау для неравновесных фазовых переходов. Вклады высших порядков в обобщенные уравнения Гинзбур. Скейлинговая теория непрерывно распределенных неравновес НЫХ СИСТёМ 7.10". Неустойчивость типа мягкой моды. . . . . . . . . 7.11". Неустойчивость типа жесткой моды Глава 8. Физические системы. . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Кооперативные эффекты в лазере: самоорганизация и фазо вый переход 8.2. Уравнения лазера в модовом представлении. . . . . . . 83. Понятие параметра порядка. . . . . . . . . . . . 84. Одномодовый лазер. . . . . . . . . . . . . . 85. Многомодовый лазер 86. Многомодовый лазер с непрерывным распределением мод. Аналогия со сверхпроводимостью.7. Фазовый переход первого рода в одномодовом лазере. 88. Иерархия неустойчивостей в лазере и ультракороткие лазерНые ИМПУЛЬСЫ 89. Неустойчивости в гидродинамике: проблемы Бенара и Тей - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,10. Основные уравнения 8.11. Введение новых переменных. . . . . . . . . 4 .12. Затухающие и нейтральные решения 8.13. Решение вблизи область нелинейности). Эффектив ные уравнения Ланжевена 8.13а. Уравнение Фоккера - Планка и его стационарное решение.14. Модель статистической динамики неустойчивости Ганна вблизи порога 815. Устойчивость упругих конструкций: некоторые основные идеи Глава 9. Химические и биохимические системы. . . . . . . . . 9.1. Химические и биохимические реакции 92. Детерминированные процессы без диффузии. Случай одной переменной 93. Реакция и уравнения диффузии. . . . . . . . . . . . Модель реакции с диффузией в случае двух или трех переменных: брюсселятор и орегонатор Стохастическая модель химической реакции без диффузии. Процессы рождения и гибели. Случай одной переменной. . 319 Стохастическая модель химической реакции с диффузией. Случай одной переменной. в Стохастическое рассмотрение брюсселятора вблизи неустой чивости типа мягкои моды. . . . . . . . . . . . . 329 Химические цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Приложение к биологии. . . . - - - - - - - - - - 339 Экология. Динамика популяций. . . . . . . . . . . 335 Стохастическая модель системы хищник - жертва. . . . . 340 Простая математическая модель процессов эволюции. . . 341 Модель морфогенеза. . . . . . . . . . . . . . . . 342 Параметры порядка и морфогенез. . . . 9 4 , 346 Некоторые замечания относительно моделей морфогенеза. . 356 Социология и экономика. . . . . . . . . . . . . . . 359 Социология: стохастическая модель формирования общественного мнения. . . . . . . . . . . . . . . 359 Фазовые переходы в экономике. . . . . . . . . . . . 362 Хаос. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Что такое хаос? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Модель Лоренца. . . . . . . . . . . . . . . . . 364 Как возникает хаос. . . . . . . . . . . . . . . . 366 Хаос и нарушение принципа подчинения параметру порядка 373 Корреляционная функция и частотное распределение. . . 375 Дискретные отображения. Удвоения периода. Хаос. Перемежаемость. . . . . . . . . . . . . . . . . . 377а Некоторые замечания исторического характера и перспективы Основная и дополнительная литература и комментарии. . . 388
Оглавление. Часть 2: Перспективы и приложения: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах
OГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода Предисловие к русскому изданию Предисловие Глава 1. Введение 1.1. Что такое синергетика? 1.2. Физика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Жидкости: образование динамических структур 1.2.2. Лазеры: когерентные колебания. . . . . . . . . . 1.2.3. Плазма: неисчерпаемое разнообразие неустойчивостей 1.2.4. Физика твердого тела: мультистабильность, импульсы, хаос 1.3. Техника - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.3.1. Строительная механика, сопротивление материалов, авиа- и ракетостроение: выпучивание после «выхлопа», флаттер и т. д. .2. Электротехника и электроника: нелинейные колебания 1.4. Химия: макроскопические структуры - - - - 1.5. Биология. 1. Несколько общих замечаний. Морфогенез - - - - . Динамика популяций. Эволюция и - - - - - - . Иммунная система. . . . . . . Общая теория вычислительных систем - - - - - - - - - .1. Самоорганизация вычислительных машин (в частности, параллельные вычисления) . . . . . . . - - - - - - - - 1.6.2. Распознавание образов машинами. . . . . 1.6.3. Надежные системы из ненадежных элементов 1.7. Экономика - - и - я - 4 - - - - - - - 1.8. Экология. . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9. Социология 1. 10. Что общего между приведенными выше примерами? I. 11, и в 4 ч и Какие уравнения нам нужны? - - - . Дифференциальные уравнения. . . . . . . . .2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Нелинейность и в и в. Управляющие параметры. Стохастичность. Многокомпонентность и мезоскопический подход. 12. Как выглядят решения. 13. Качественные изменения: общий подход. 14. Качественные изменения: типичные явления. . . . . . . . . 1. 14.1. 3:- из одного узла (или фокуса) в два узла (или окуса) в e - в - - - - - - - - - - - - - - - - и 4 и 1.142. Бифуркация из фокуса в предельный цикл (бифуркация: - - - - - - - - - - - а 1.143. Бифуркации из предельного цикла IV Оглавление. 14.4. Бифуркации из тора в другие торы 14.5, Странные аттракторы и 4 и. 14.6. Показатели Ляпунова 5. Влияние флуктуаций (шумов). Неравновесные. Эволюция пространственных структур - - - 3 Дискретные отображения. Отображение Пуанкаре фазовые переходы. Дискретные отображения с шумом. Пути к самоорганизации - - - - - - - - - - - - - - - 1. 19. 1. Самоорганизация через изменение управляющих параметров 1.19.2. Самоорганизация через изменение числа компонент 1. 19.3. Самоорганизация через переходы - а 1.20. Как мы намереваемся действовать дальше? Глава 2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 2.1. Примеры линейных дифференциальных уравнений: случай одной переменной - - - - - - - - - - - - - - - - - - - т - - - - 2.1.1. Линейное дифференциальное уравнение с постоянным коэффиЦИе НТОМ 2.1.2. Линейное дифференциальное уравнение с периодическим коэффициентом а к и в а в и и в e - - - - 2.1.3. Линейное дифференциальное уравнение с квазипериодическим коэффициентом 2.1.4. Линейное дифференциальное уравнение с вещественным ограниченным коэффициентом 2.2. Группы и инвариантность 2.3. Системы с вынуждающей силой 2.4. Общие теоремы об алгебраических и дифференциальных уравневнях - . . . . . . . . . - - - - - - - - 2.4.1. Вид уравнений - - - - - 2.4.2. Жорданова нормальная форма 2.4.3. Некоторые общие теоремы о линейных дифференциальных уравнениях 2.4.4. Обобщенные характеристические показатели и показатели Прямые и обратные уравнения: дуальные пространства решений. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами - - - . Теоретико-групповая интерпретация. . . . . . . . . . . . . . Теория возмущений ч - - - - Глава 3. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с квазипериодическими коэффициентами 3.1. Постановка задачи и теорема 3.1.1 . . . . . . . . 3.2. Леммы, - - - - - - - - - - - - - - - 3.3. Доказательство утверждения.1.1.: построение треугольной матрицы (на примере матрицы 3.4. Доказательство квазипериодичности элементов треугольной матрицы Спот, а также периодичности по фу и принадлежности классу напримере матрицы 3.5. Построение треугольной матрицы C и доказательство квазипериодичности ее элементов пот, а также их периодичности фу и принадлежности классу С 8 по ф (для матрицы все 7 различны) . 3.6. Приближенные методы. Сглаживание. . . . . . . . . . . . . Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффи 9 Оглавление 3,6,1, Вариационный метод 3.6.2. Сглаживание и в 3.7. Треугольная матрица C и приведение ее к блочно-диагональному виду - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.8. случай: некоторые обобщенные характеристические покаЗателH СОВПада 3.9. Решение уравнения (3.1.1) методом последовательных приближе Глава 4. Стохастические нелинейные дифференциальные уравнения.1. Пример 4.2. Дифференциальное уравнение Ито и уравнение Ито Планка - - - - - - - - - - - - - 4.3. Исчисление Стратоновича. . . . . . . . . . . . . 4.4. Уравнения Ланжевена и уравнение Фоккера-Планка Глава 5. Мир связанных нелинейных осцилляторов. 5.1. Связанные линейные осцилляторы. . . . . . . . . 5.1.1. Линейные осцилляторы с линейной связью. . . . . . . . 5.1.2. Линейные осцилляторы с нелинейной связью. Пример. Сдвиги - - - - - - - - - - - - - - - - - - .2. Возмущения квазипериодического движения в случае амплитуд, не зависящих от времени (квазипериодическое движение сохра 5.3. Некоторые соображения о сходимости метода последовательных приближений « - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Глава 6. Осцилляторы с нелинейной связью: случай, когда квазипериодическое движение сохраняется а - и - и - - - - - - - - - .1. Постановка задачи. . . . . . . . . 6.2. Теорема Мозера (теорема 6.2.1) . . . . 6.3. Метод последовательных приближений Глава 7. Нелинейные уравнения. Принцип подчинения.1 Пример.1.1. Аднабатическое приближение 7.1.2. Исключение переменной и 4 - - - - - - - - - - - - 7.2. Общая формулировка принципа подчинения. Основные уравне НИЯ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7.3. Формальные соотношения 7.4. Итерационный метод - - - - - - - - - - - - - - - - .5. Оценка остаточного члена. Проблема дифференцируемости.6. Принцип подчинения для дискретных отображений с нумом.7. Формальные соотношения 78. Итерационный метод для дискретного случая" и - и - и - и.9. Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений" Глава 8. Нелинейные уравнения. Качественные макроскопические измеНеНИЯ. 1. Бифуркации из узла или фокуса. Основные преобразования.2. Простое вещественное собственное значение становится положи тельным VI Оглавление.3. Кратное вещественное собственное значение становится положительным - - - - - - - - - - - - - - 8.4. Простое комплексное собственное значение пересекает мнимую ось. .5. Бифуркация Хопфа (продолжение) . . . . . . 274 .6. Взаимная синхронизация двух осцилляторов. 280 8.7. Бифуркация из предельного цикла. 283 .8. Бифуркация из предельного цикла: частные случаи. , 288 8.8.1. Бифуркация в два предельных цикла. ---- 288 8.8.2. Удвоение периода. - - - , 290 8.8.3. Субгармоники и 291 .8.4. Бифуркация в тор и.9. Бифуркация из тора (квазипериодическое движение) 295 ,10. Бифуркация из тора; частные случаи. . . . . . . . . . . . 299 8,10,1. Простое собственное значение становится положительным. 299 8.10.2. Комплексное невырожденное собственное значение пересе кает мнимую ось.1.1. Иерархии неустойчивостей, сценарии и пути к турбулентности. 306 .1.1.1. Картина Ландау.11.2. Картина.1.1.3. Бифуркации торов. Квазипериодические движения. , 308 8.11.4. Путь к хаосу через удвоение периода. Последовательность 8.11.5. Путь через перемежаемость, 309 Глава 9. Пространственные структуры. . . . . . . . . . . . . , 310 .1. Основные дифференциальные уравнения. . 310 .2. Общий метод решения. . . . . . . . . . . . . 313 .3. Анализ бифуркаций для конечных геометрий, 316 .4. Обобщенные уравнения Гинзбурга-Ландау. . . . . . . . . 318 9.5. Упрощение обобщенных уравнений Гинзбурга-Ландау. Образо вание структур в конвекции Бенара. . . . . . . . . . . 322 Глава 10. Влияние шума, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.1. Общий подход. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.2. Простой пример. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.3. Численное решение уравнения Фоккера-Планка для комплекс ного параметра порядка. - - - - - - - - - - - - - - - 331 10.4. Некоторые общие теоремы о решениях уравнения Фоккера Планка - - - - - - - - - - - 339 10.4.1. Зависящие и не зависящие от времени решения уравнения Фоккера-Планка для случая, когда дрейфовые коэффициенты линейны по координатам, а коэффициенты диффузии ПОСТОЯННЫ. - - - - 339 10.4.2. Точные стационарные решения уравнения Фоккера-Планка для систем, находящихся в детальном равновесии, 340 10.4.3. Пример и в г. и в 10.4.4. Важные частные случаи. . . . . . . . . . . . . . . . 347 10.5. Поведение нелинейных стохастических систем вблизи критиче ских точек: краткие выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . 348 Глава 11. Дискретные отображения с шумом. . . . . . . . . . . . . 349 1.1.1. Уравнение Чепмена-Колмогорова. . . 349 1.1.2. Влияние границ. Одномерный пример 350 Оглавление VIII 11.3. Совместная вероятность и вероятность первого выхода на границу. Прямые и обратные уравнения 11.4. Связь с интегральным уравнением Фредгольма. . . . . . . . 352 11.5. Решение в виде интеграла по траекториям. . . . . . . . . . 353 11.6. Среднее время первого выхода на границу. . . . . . . 355 11.7. Линейная динамика и гауссов шум. Точное, зависящее от времени решение уравнения Чепмена Глава 12. Пример неразрешимой проблемы в динамике. . . . . . . . . 358 Глава 13. Некоторые замечания по поводу взаимосвязей синергетики и других наук Приложение. Доказательство теоремы Мозера (предложенное Мозером) . 364 1. Сходимость рядов Фурье. . . . . . . . . . . . . . . . . 364 2. Наиболее общее преобразование, необходимое для доказательства теоремы 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 366 3. Сходимость ряда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 4. Доказательство теоремы 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 Литература - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 382 Дополнительная литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 Литература, добавленная при корректуре. . . . . . . . . . . . . . 409 Предметный указатель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
Хакен Герман
Выдающийся немецкий физик-теоретик; специалист по междисциплинарным исследованиям; один из основоположников синергетики и автор самого термина «синергетика».
Родился в 1927 г. Степень доктора философии (Ph. D.) по математике получил в Эрлангенском университете, где с 1956 г. читал лекции по теоретической физике. С 1960 г. - профессор на кафедре теоретической физики Штутгартского университета.
Всемирную известность получили учебники Г. Хакена «Синергетика» и «Квантово-полевая теория твердого тела», монография «Теория лазеров», а также написанные в соавторстве с Х. К. Вольфом книги «Физика атомов и квантов» и «Молекулярная физика и элементы квантовой химии».
Герман Хакен - почетный доктор четырех университетов, член нескольких академий, лауреат многих международных научных наград, в числе которых - премия Макса Борна и медаль Британского института физики и Немецкого физического общества (удостоен в 1976 г. за выдающийся вклад в теорию возбужденных состояний в твердых телах и квантовую оптику, в особенности в теорию лазеров), медаль Альберта Майкельсона Института Франклина (США) (1981 г., за работы по теории лазеров и создание синергетики), медаль Макса Планка, присуждаемая Немецким физическим обществом (1990). В настоящее время Г. Хакен является заслуженным профессором Штутгартского университета (Германия).
Введение
В последние годы наблюдается стремительный и бурный рост интереса к междисциплинарному направлению, получившему название «синергетика».
Становление синергетики как направления науки в картину мира ведет за собой целый ряд новых методологических, идеологических, гносеологических и онтологических установок. Первоначально возникнув в области физического знания данные представления находят свое место в разных сферах науки. Искусства и культуры. И необходимым в такой ситуации становится осмысление идей теории самоорганизации в рамках философского дискурса.
В рамках синергетического подхода идет попытка снятия дихотомии человека и природы, гуманитарного и естественнонаучного знания и переход от анализа к синтезу, от рассмотрения природы как костной и подвластной материи к взгляду на нее как на сложную и самоорганизующуюся структуру.
Первый кто начал работать в этом направлении был Г. Хакен. Его физические работы задали дальнейший курс развития данной области науки. Следующий шаг был сделан И. Пригожиным, который открыл теорию диссипативных структур. Основное его произведение «Порядок из хаоса».
Цель. Создание полного образа синергетической картины мира.
Задача. В точно раскрыть основные понятия и категории относящиеся к данной проблеме.
Объект. Синергетика, ее теории.
Предмет. Взаимоотношение научного и философского взгляда на синергетическую картину мира.
Методология. Структурно-функциональный анализ.
Синергетика предполагает решение проблемы асимметрии категорий методом синтеза их по принципу дополнительности, т.е. утверждении, что хаос и порядок являются двумя неизбежными характеристиками реальности, но которые актуализируются в зависимости от временного или познавательного интервала.
Синергетика по Хакену, основные представления синергетики
Создателем синергетического направления и изобретателем термина «синергетика» является профессор Штутгартского университета и директор Института теоретической физики и синергетики Герман Хакен. Сам термин «синергетика» происходит от греческого «синергена» - содействие, сотрудничество, «вместедействие».
По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого, «огромного») числа частей, компонент или подсистем, одним словом, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово «синергетика» и означает «совместное действие», подчеркивая согласованность функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого. Очевидно, что методологии разных областей знания столь различны, что их общность может быть реализована лишь на концептуальном уровне. Подтверждением того, что замысел Г. Хакена был в определенной мере неопределенен и субъективен, являются свидетельства некоторых ученых, в беседах с которыми Г. Хакен говорил, что называние предложенного им научного направления «синергетикой» случайно и непринципиально. Трудно, однако, согласиться с мнением, что название непринципиально, и с полаганием, что синергетику можно было бы с неменьшим успехом назвать Х-наукой. В конечном счете начинание Г. Хакена оказалось плодотворным именно благодаря естественно понимаемой ассоциации синергетики с самоорганизацией.
Синергетика разрушает многие наши привычные представления. Вплоть до настоящего времени многих пугает хаос. Еще в мифологии он уподоблялся зияющей бездне. Хаос представлялся сугубо деструктивным началом мира. Казалось, что он ведет в никуда.
Случайность всячески изгонялась из научных теорий. Она считалась второстепенным, побочным, не имеющим принципиального значения фактором. Существует убеждение, что случайности никак не сказываются, забываются, стираются, не оставляют следа в общем течении событий природы, науки, культуры. А мир, в котором мы живем, рассматривался как независимый от микрофлуктуаций на нижележащих уровнях бытия, ни от малых влияний космоса.
Классический, традиционный подход к управлению сложными системами основывался на представлении, согласно которому результат внешнего управляющего воздействия есть однозначное и линейное, предсказуемое следствие приложенных усилий, что соответствует схеме; управляющее воздействие желаемый результат. Чем больше вкладываешь энергии, тем больше будто бы и отдача. Однако на практике многие усилия оказываются тщетными, «уходя в песок» или даже приносят вред, если они противостоят собственным тенденциям саморазвития сложноорганизованных систем.
Синергетика поражает необычными идеями и представлениями. Синергетика, математически описывая необратимые качественные изменения, обеспечивающие переход от простого к сложному, оказывается теоретическим описанием развивающихся систем. Изучение их имеет огромное значение, потому что большинство интересующих нас систем - и мы сами, и города, в которых мы живем, и, наконец, наша планета - относится именно к такому типу
Во-первых, становится очевидным, что сложноорганизованным системам нельзя навязывать пути ее развития. Скорее необходимо понять, как способствовать их собственным тенденциям развития, как выводить системы на эти пути. В наиболее общем плане важно понять законы совместной жизни природы и человечества, их коэволюции. Проблема управляемого развития принимает, таким образом, форму проблемы самоуправляемого развития.
Во-вторых, синергетика демонстрирует нам, каким образом и почему хаос может выступать в качестве созидающего начала, конструктивного механизма эволюции, как из хаоса собственными силами может развиться новая организация.
Через хаос осуществляется связь разных уровней организации. В соответствующие моменты - моменты неустойчивости - малые возмущения, флуктуации могут разрастаться в макроструктуры. В особенных состояниях неустойчивости социальной среды действия каждого отдельного человека могут вилять на макросоциальные процессы. Отсюда вытекает необходимость осознания каждым человеком огромного груза ответственности за судьбу всей социальной системы, всего общества.
В-третьих, для сложных систем, как правило существует несколько альтернативных путей развития. Укрепляется надежда на возможность выбора путей дальнейшего развития, причем таких, которые устраивали бы человека и вместе с тем не являлись бы разрушительными для природы.
В-четвертых, синергетика открывает новые принципы суперпозиции, сборки сложного эволюционного целого из частей, построение сложных развивающихся структур из простых. Объединение структур не сводится к их простому сложению: имеет место переоткрытие областей локализации структур с дефектом энергии. Целое уже не равно сумме частей. Вообще говоря, оно и не больше и не меньше суммы частей, оно качественно иное. Появляется и новый принцип согласования частей целое: установление общего темпа развития входящих в целое частей (сосуществование структур разного возраста в одном темпомире).
В-пятых, синергетика дает знание о том, как надлежащим образом оперировать со сложными системами и как эффективно управлять ими. Оказывается, главное - не сила, а правильная топологическая конфигурация, архитектура воздействия на сложную систему (среду). Малые, но правильно организованные - резонансные - воздействия на сложные системы чрезвычайно эффективны. Поразительно, что это свойство сложной организации было угадано еще тысячелетия назад родоначальником даосизма Лао-цзы выражено в вечно озадачивающей нас форме: слабое побеждает сильное, мягкое побеждает твердое, тихое побеждает громкое и т.д.
В-шестых, синергетика раскрывает закономерности и условия протекания быстрых, лавинообразных процессов и процессов нелинейного, самостимулирующего роста. Важно понять, как можно инициировать подобного рода процессы в открытых нелинейных средах и какие существуют требования, позволяющие избегать вероятностного распада сложных структур вблизи моментов максимального развития .
1. Синергетика по Хакену 3
2. Начала синергетики 4
3. Отсутствие стандарта терминов 5
4. Междисциплинарность синергетики 7
5. Синергетика относительно динамических систем 9
6. Самоорганизация в синергетике 12
7. Критика синергетики и синергетиков 13
8. Синергетическая концепция самоорганизации 14
Заключение 17
Литература 20
Введение
В последние годы наблюдается стремительный и бурный рост интереса к междисциплинарному направлению, получившему название «синергетика». Издаются солидные монографии, учебники, выходят сотни статей, проводятся национальные и международные конференции. Трудно или даже невозможно назвать область знания, в которой сегодня не проводились бы исследования под рубрикой синергетики. Для публикаций на тему синергетики характерно то, что в них нередко приводятся авторские трактовки принципов синергетики, причем трактовки довольно разнородные и не всегда достаточно аргументированные. Причиной этого является отсутствие достаточной определенности относительно основоположений синергетики и возникающей отсюда необходимости уточнения статуса излагаемого материала.
Цель данной работы – попытаться на доступном уровне раскрыть существо и понятие синергетики, как нового направления современной научной мысли. Данная работа, в сущности, результат совмещения многих источников, результат поиска некоей золотой середины в описании синергетики как перспективного направления современной научной мысли.
1. Синергетика по Хакену
Создателем синергетического направления и изобретателем термина "синергетика" является профессор Штутгартского университета и директор Института теоретической физики и синергетики Герман Хакен. Сам термин «синергетика» происходит от греческого «синергена» - содействие, сотрудничество, «вместедействие».
По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого, «огромного») числа частей, компонент или подсистем, одним словом, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово «синергетика» и означает «совместное действие», подчеркивая согласованность функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого. Очевидно, что методологии разных областей знания столь различны, что их общность может быть реализована лишь на концептуальном уровне. Подтверждением того, что замысел Г. Хакена был в определенной мере неопределенен и субъективен, являются свидетельства некоторых ученых, в беседах с которыми Г. Хакен говорил, что называние предложенного им научного направления «синергетикой» случайно и непринципиально. Трудно, однако, согласиться с мнением, что название непринципиально, и с полаганием, что синергетику можно было бы с неменьшим успехом назвать Х–наукой. В конечном счете начинание Г. Хакена оказалось плодотворным именно благодаря естественно понимаемой ассоциации синергетики с самоорганизацией.
2. Начала синергетики
Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями (согласованное действие сгибательных и разгибательных мышц - протагониста и антигониста).
С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) и понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.
И. Забуский к середине 60-х годов, реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений».
Все вышеприведенные начала обьеденяет тот факт, что во всех случаях речь идет о согласованности действий.
3. Отсутствие стандарта терминов
Синергетика, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует. Ряд авторитетных авторов высказывается о синергетике как о новой научной парадигме. Например в работе говорится: «Предельно краткая характеристика синергетики как новой научной парадигмы включает в себя три основные идеи: нелинейность, открытость, диссипативность». Более общей является следующая трактовка: «Синергетика является теорией эволюции и самоорганизации сложных систем мира, выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции».
Заслуживающим внимания представляется следующее определение:
«Синергетика - (от греч. synergetikos - совместный, согласованный, действующий), научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико–химических и других) благодаря интенсивному (потоковому) обмену веществом и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях. В таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень ее упорядоченности, т. е. уменьшается энтропия (самоорганизация). Основа синергетики - термодинамика неравновесных процессов, теория случайных процессов, теория нелинейных колебаний и волн».
Бурные темпы развития новой области, не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией. Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации. Отсутствие в синергетике единого общепринятого научного языка глубоко символично для науки, занимающейся явлениями развития и качественного преобразования.
Строгое определение синергетики требует уточнения того, что следует считать большим числом частей и какие взаимодействия подпадают под категорию сложных. Считается, что сейчас строгое определение, даже если бы оно было возможным, оказалось бы явно преждевременным. Поэтому далее (как и в работах самого Хакена и его последователей) речь пойдет лишь об описании того, что включает в себя понятие "синергетика", и её отличительных особенностей.
4. Междисциплинарность синергетики
Системы, составляющие предмет изучения синергетики, могут быть самой различной природы и содержательно и специально изучаться различными науками, например, физикой, химией, биологией, математикой, нейрофизиологией, экономикой, социологией, лингвистикой (перечень наук легко можно было бы продолжить). Каждая из наук изучает "свои" системы своими, только ей присущими, методами и формулирует результаты на "своем" языке. При существующей далеко зашедшей дифференциации науки это приводит к тому, что достижения одной науки зачастую становятся недоступными вниманию и тем более пониманию представителей других наук.
В отличие от традиционных областей науки синергетику интересуют общие закономерности эволюции (развития во времени) систем любой природы. Отрешаясь от специфической природы систем, синергетика обретает способность описывать их эволюцию на интернациональном языке, устанавливая своего рода изоморфизм двух явлений, изучаемых специфическими средствами двух различных наук, но имеющих общую модель, или, точнее, приводимых к общей модели. Обнаружение единства модели позволяет синергетике делать достояние одной области науки доступным пониманию представителей совсем другой, быть может, весьма далекой от нее области науки и переносить результаты одной науки на, казалось бы, чужеродную почву.
Следует особо подчеркнуть, что синергетика отнюдь не является одной из пограничных наук типа физической химии или математической биологии, возникающих на стыке двух наук (наука, в чью предметную область происходит вторжение, в названии пограничной науки представлена существительным; наука, чьими средствами производится "вторжение", представлена прилагательным; например, математическая биология занимается изучением традиционных объектов биологии математическими методами). По замыслу своего создателя профессора Хакена, синергетика призвана играть роль своего рода метанауки, подмечающей и изучаюшей общий характер тех закономерностей и зависимостей, которые частные науки считали "своими". Поэтому синергетика возникает не на стыке наук в более или менее широкой или узкой пограничной области, а извлекает представляющие для нее интерес системы из самой сердцевины предметной области частных наук и исследует эти системы, не апеллируя к их природе, своими специфическими средствами, носящими общий ("интернациональный") характер по отношению к частным наукам. Физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов синергетики.
Как и всякое научное направление, родившееся во второй половине ХХ века, синергетика возникла не на пустом месте. Ее можно рассматривать как преемницу и продолжательницу многих разделов точного естествознания, в первую очередь (но не только) теории колебаний и качественной теории дифференциальных уравнений. Именно теория колебаний с ее "интернациональным языком", а впоследствии и "нелинейным мышлением" (Л.И. Мандельштам) стала для синергетики прототипом науки, занимающейся построением моделей систем различной природы, обслуживающих различные области науки. А качественная теория дифференциальных уравнений, начало которой было положено в трудах Анри Пуанкаре, и выросшая из нее современная общая теория динамических систем вооружила синергетику значительной частью математического аппарата.